麻將中，一條龍牌型一直是牌友們津津樂道的目標，尤其是在追求至尊清龍/清一色的牌局中。那麼，一條龍的機率究竟是多少呢？這涉及到複雜的概率計算，根據統計，全同花的一條龍，也就是從一萬到九萬 (或一索到九索，或一筒到九筒) 完整的一條龍，出現的機率僅為158,753,389,900分之一！可見其稀有程度，也因此讓至尊清龍/清一色成為麻將牌局中令人夢寐以求的目標。
至尊清龍/清一色：一筒到九筒機率大解析
麻將的魅力在於其多變的牌型與策略，而其中最令人驚嘆的牌型之一，莫過於「至尊清龍/清一色」。這是一種極其稀有且令人印象深刻的牌型，需要玩家擁有極佳的運氣和技巧才能達成。至尊清龍/清一色指的是由同一花色，從一筒到九筒完整的一條龍牌型，例如：一筒、二筒、三筒…九筒。要理解至尊清龍/清一色的機率，需要了解麻將牌組的構成和基本概率計算。
麻將牌組的組成
麻將牌組由 144 張牌組成，分為三種花色：萬子、索子、筒子，每種花色各 36 張，分別為一到九的數字，再加上東風、南風、西風、北風、中發白各 4 張，共 28 張風牌。
至尊清龍/清一色的機率計算
至尊清龍/清一色的機率計算非常複雜，需要考慮以下因素：
綜合以上機率，至尊清龍/清一色的機率為：
(1/3) (1/36) (1/35) (1/34) (1/33) (1/32) (1/31) (1/30) (1/29) (1/28) ≈ 158,753,389,900分之一
這個機率相當於購買超過一億五千八百萬張彩票纔有一張中獎的機率，可見其稀有程度。
影響至尊清龍/清一色機率的因素
除了基本機率計算外，以下因素也會影響至尊清龍/清一色出現的機率：
至尊清龍/清一色是麻將中極其罕見的牌型，出現機率極低。但即使如此，瞭解其機率計算仍然有助於我們更深入地理解麻將遊戲的機制，也能讓玩家們在遊戲中更加珍惜這種令人驚嘆的牌型。
從一索到九索：同花清龍機率探究
「至尊清龍/清一色」不僅僅只包含「一筒到九筒」的完整一條龍，其他花色例如「一索到九索」或「一萬到九萬」的同花清龍也同樣令人驚嘆，其出現機率同樣十分低。讓我們深入探究「從一索到九索：同花清龍機率」的奧祕。
一索到九索清龍機率計算
要計算「從一索到九索：同花清龍」的機率，需要考慮以下幾個關鍵因素：
- 牌組總數：一副完整的麻將牌包含 144 張，其中包含 36 張索子 (1索到 9索，每種數字各 4 張)。
- 清龍牌型所需張數：同花清龍需要 9 張索子 (1索到 9索，每種數字各 1 張)。
- 其他牌型組合：除了清龍所需的 9 張牌外，還需要另外 13 張牌來完成牌型。
根據概率計算，出現「從一索到九索：同花清龍」的機率如下：
- 第一步：從 36 張索子中抽取 9 張 (1索到 9索，每種數字各 1 張) 的機率為 36C9 = 8,855,036。
- 第二步：從剩下的 137 張牌中抽取 13 張 (組成其他牌型) 的機率為 137C13 = 2.12 x 1017。
- 第三步：將第一步和第二步的機率相乘，再除以所有 144 張牌中抽取 22 張的機率 (144C22 = 1.38 x 1025)，即得到「從一索到九索：同花清龍」的出現機率。
最終計算結果顯示，出現「從一索到九索：同花清龍」的機率約為 1/1,149,784,628，也就是說，平均需要玩 1,149,784,628 局才能遇到一次。這足以證明同花清龍的稀有程度。
然而，值得注意的是，這僅僅是理論上的機率計算。實際上，麻將遊戲中還有很多其他因素會影響牌型的出現機率，例如：
- 牌局人數：多人牌局比兩人牌局更容易出現特定牌型。
- 出牌策略：玩家的出牌策略會影響牌局的走向，進而影響牌型的出現。
- 運氣因素：麻將本身充滿運氣成分，即使牌局的策略再精妙，也無法完全控制牌型的出現。
因此，雖然「從一索到九索：同花清龍」的出現機率看似微乎其微，但只要掌握一定的策略，並善用運氣，還是有可能在麻將牌局中見證這難得的牌型出現。
一條龍的機率是多少？. Photos provided by unsplash
一條龍的機率：從一萬到九萬的祕密
一條龍牌型不僅僅是同花順，更包含了從一萬到九萬的完整序列。這條「萬字龍」的機率同樣令人驚嘆。為了更深入地解析這個牌型，我們可以從以下幾個方面進行分析：
1. 摸牌順序的排列組合
要湊齊一條萬字龍，需要依序摸到一萬到九萬，看似簡單，但其中的排列組合卻十分複雜。我們可以將其視為九張牌的排列，第一張牌有 36 種可能（一萬至九萬，每種花色各三張），第二張牌有 35 種可能（扣除已摸到的牌），以此類推。因此，九張牌的排列總共有 36 35 34 … 28 = 36! / 27! = 10,888,869,760 種可能性。
2. 玩家手中其他牌型的影響
但實際上，玩家手中其他牌型的出現會影響湊齊一條龍的機率。舉例來說，如果玩家手中已經有兩張萬字牌，那麼湊齊一條龍的機率會大大提高。而如果玩家手中已經有其他牌型，例如「碰碰胡」、「七對子」等，則湊齊一條龍的機率會降低。
3. 碰、吃、槓的機率
碰、吃、槓等操作也會影響一條龍的機率。如果玩家在摸牌過程中能夠碰、吃、槓到需要的萬字牌，則湊齊一條龍的機率會大大提高。但如果碰、吃、槓的對象不是萬字牌，反而會阻礙湊齊一條龍的機率。
4. 莊家的優勢
莊家由於先摸牌的優勢，在湊齊一條龍的機率上會略微高於其他玩家。因為莊家更容易摸到需要的牌，也有更多機會碰、吃、槓需要的萬字牌。
綜合上述因素，我們可以推斷，一條龍的機率會受到玩家手中的其他牌型、碰、吃、槓的操作以及莊家優勢等多種因素影響。即使看似簡單的從一萬到九萬的序列，也蘊藏著豐富的機率計算與分析。
| 因素 | 影響 |
|---|---|
| 摸牌順序排列組合 | 共有 36! / 27! = 10,888,869,760 種可能性。 |
| 玩家手中其他牌型的影響 | 已擁有萬字牌會提高機率，其他牌型會降低機率。 |
| 碰、吃、槓的機率 | 碰、吃、槓到需要的萬字牌會提高機率，其他操作會降低機率。 |
| 莊家的優勢 | 莊家先摸牌，更容易摸到需要的牌，機率略微提高。 |
至尊清龍/清一色：瞭解不同花色出現率
「至尊清龍/清一色」雖然罕見，但更精確的說，它其實代表著三種不同花色的同花清龍。也就是說，要達成「至尊清龍/清一色」，必須要符合以下條件之一：
- 一筒到九筒： 全部都是筒子牌，從一筒到九筒完整的一條龍。
- 一索到九索： 全部都是索子牌，從一索到九索完整的一條龍。
- 一萬到九萬： 全部都是萬子牌，從一萬到九萬完整的一條龍。
因此，分析「至尊清龍/清一色」的機率，就需要分開計算三種不同花色的出現率。 我們可以將每種花色的出現機率，視為三個獨立的事件，而這三個事件的機率累加起來，就代表了「至尊清龍/清一色」的總機率。
這也意味著，「至尊清龍/清一色」的機率並非單純的三倍於單一花色的清龍機率。 因為，當我們計算單一花色清龍的機率時，已經包含了所有花色的可能性。 換句話說，單一花色清龍的機率，已經包含了所有「至尊清龍/清一色」的可能性。
舉例來說，當我們計算「一筒到九筒」的機率時，我們已經將「一索到九索」和「一萬到九萬」的可能性都包含在內了。因此，如果直接將單一花色清龍的機率乘以三，就會重複計算機率。
想要準確計算「至尊清龍/清一色」的總機率，必須要分別計算每種花色的清龍機率，然後再將這三個機率加總起來，纔算是一個正確的結果。
一條龍的機率是多少？結論
麻將中，一條龍牌型一直是牌友們津津樂道的目標，而「至尊清龍/清一色」更是其中的極品，其稀有程度足以讓人驚嘆。本文深入探討了「一條龍的機率是多少？」這個問題，並從不同角度進行分析，包括至尊清龍/清一色、同花清龍以及萬字龍等不同牌型的機率計算。通過分析，我們可以理解：
- 至尊清龍/清一色的出現機率極低，大約為 158,753,389,900 分之一，可見其稀有程度。
- 同花清龍的出現機率也十分低，例如「一索到九索」的機率約為 1/1,149,784,628。
- 萬字龍的出現機率受到玩家手中其他牌型、碰、吃、槓的操作以及莊家優勢等多種因素影響，因此難以準確計算。
無論是至尊清龍/清一色、同花清龍還是萬字龍，這些稀有牌型的出現機率都說明瞭麻將遊戲的機制複雜，充滿了運氣與技巧的平衡。即使「一條龍的機率是多少？」這個問題看似簡單，但其中蘊藏著深奧的概率計算和分析，也讓麻將遊戲充滿了無限的魅力。
一條龍的機率是多少？ 常見問題快速FAQ
一條龍出現的機率究竟有多低？
一條龍的出現機率非常低，它指的是從一萬到九萬 (或一索到九索，或一筒到九筒) 完整的一條龍牌型。根據計算，全同花的一條龍，出現的機率僅為158,753,389,900分之一！
影響一條龍機率的因素有哪些？
影響一條龍機率的因素很多，包括牌局人數、玩家出牌策略、碰、吃、槓的操作以及運氣因素等等。玩家手中的其他牌型、碰、吃、槓的操作以及莊家優勢等因素也會影響湊齊一條龍的機率。
除了「一筒到九筒」之外，其他花色的同花清龍機率一樣嗎？
是的，其他花色的同花清龍機率與「一筒到九筒」的機率一樣低，例如「一索到九索」或「一萬到九萬」的同花清龍，其出現機率同樣十分低，因為它們都需要湊齊從一到九的完整序列。
